初三 数学 快快快 请详细解答,谢谢! (24 21:25:51)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 18:48:17
在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以0.5m/s的速度收绳。问:8s后船向岸边移动了多少m?(结果精确到0.1m)

拉绳子前后,水面、岸、绳子,构成的都是直角三角形,其中一边是5米不变,
开始时,绳子长度10米(用30°直角三角形特性)那么船离岸的距离可以用勾股定理解出来为5√3米 (5√3=8.66)
结束时,绳子长度10-0.5*8=6米,船离岸的距离用勾股定理解得
√(36-25)=√11 米 (√11=3.317)
所以,船移动了8.7-3.3=5.4米

根据直角三角形中30度的角对的直角边是斜边的一半可以得到绳长为10米,此时船离岸5倍根3米.8秒后绳长剩下了10-0.5*8=6米,用勾股定理可得此时船离岸根号11米,

解:∵绳子与水面夹角为30°
水面离岸上高度为5m
∴绳长为2×5=10m
8s后绳长为10m-8s×0.5m/s=6m
√(6的平方-4的平方)=2√5m≈4.5m
答:……