三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos(A/2)=2倍根号5,向量AB乘以向量AC=3。求三角形ABC的面
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:49:09
向量AB*向量AC=3,即:b*c*cosA=3
因为cos(A/2)=2根号5/5,所以 cosA=1/2*{1+[cos(A/2)]^2]=(1+4/5)/2=9/10
所以sinA=1-(9/10)^2=(根号19)/10
所以bc=10/3
所以求三角形的面积=(1/2)*cb*sinA=(根号19)/6
cosA=2(cosA/2)^2-1=2*4/5-1=3/5
再根据向量可得AB*AC*COSA=3
所以AB*AC=5
由cosA>0,在三角形中可以知道∠A为锐角,所以sinA=4/5
所以面积=1/2AB*AC*sinA=2
AB*AC=5,即bc=5.
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA =(b+c)^2 - 2bc -2bc cosA
=36 - 10 -10x3/5 =20
a = 2倍根5
三角形ABC的面???
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,求a:b:c
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别为a,b,c,且cosA=1/3
高中数学:在三角形ABC中三边长a,b,c,且成等比例数列,求b边所对的角B的取值范围
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