问道物理题，非高手勿看！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:05:24
如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量2M，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为M的小金属块。金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，撤去这个力。已知撤去的瞬间，金属块速度Vo，车速2Vo，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车AC段间的动摩擦因数为μ1，与车CB段间的动摩擦因数为μ2，求μ1，μ2的比值。谢谢诶！
别用动量，我们没学！

楼上的解法是错误的。

动能定理使用的条件是对地位移，

而不是相对于木板的位移。楼主也应该看见了。
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如果没有学动量，但应该知道V-t图像与坐标轴围成的面积=位移

我想用图像法会比较简单。
已知撤去的瞬间，金属块速度Vo，车速2Vo
说明木板加速度a=2u1g

再由质量关系可得 撤去拉力后加速度比为滑块：木板=2：1

设共速时间为t
v+u2gt=2v-0.5u2gt
t=2v/3u2g

再由阴影面积=相对位移
V²=u1gL
V²=3u2gL/2
联立 u1:u2=3:2

这是图和解析
http://hi.baidu.com/%E5%D0%D2%A3%CF%C9%D2%F4/album/item/c136618e7c713fd4503d9267.html

撤掉外力后，由动量定理得：MVo + 2M*2Vo = 3M*V 得：V=5Vo/3

AC段摩擦力做功为金属块动能的增量，即：Mgμ1(L/2) = MVo^2/2

BC段摩擦力做功为：Mgμ2(L/2)=M（5Vo/3)^2/2 - MVo^2/2

两式相比得：μ1/μ2=9/16

算了，再麻烦一下吧。
C点之后，两物体受相互摩擦力，设为f2=Mgμ2，则金属块加速度为f/M=gμ2，小车加速度为f/2M=gμ2/2。列方程：Vo+tgμ2=2Vo-tgμ2/2，t为运动时间。解得
tgμ2=2Vo/3，故最后两者速度为：Vo+tgμ2