选择题(请告诉我过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:24:24
若二次三项式（a-b）²+（c-a）x+（b-c）是一个完全平方式，其中a-b＞0，则a，b，c应具有的关系是
A.2b=a-c
B.b=（a+c）÷2
C.a=（b+c）÷2
D.c=(a+b)÷2

B.b=（a+c）÷2
题目有点问题,漏了一个x
（a-b）x²+（c-a）x+（b-c）是一个完全平方式
那么（a-b）x²+（c-a）x+（b-c）=0就只有一个实数根
那么判别式
(c-a)^2-4*(a-b)(b-c)=0
==>a^2+c^2-2ac-4ab+4ac+4b^2-4bc=0
==>a^2+c^2+2ac-4ab+4b^2-4bc=0
==>(a+c-2b)^2=0
==>a+c-2b=0
==>b=（a+c）÷2