证明在一段时间内的平均速度=该段时间T除以2的瞬时速度

设初速度为Vo 末速度为Vt 时间为T ，V为平均速度
Vt=Vo+at (1式)
位移S=VoT+1/2aT^2 (2式)

将1式子带入2式中
化简单得
S=(Vo+Vt)T/2 (3式)
(位移=初速度与末速度的和乘于时间除于2)
再将3式子于S=VT
比较
可得中点时刻瞬时速度=平均速度

看这个也行，种比较直接：
设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了S米。初速度为Vo，中间时刻的瞬时速度为V1，平均速度为V。
平均速度V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t=Vo+a*t/2=V1(中间时刻瞬时速度)

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