设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 00:53:06
f(x)的图像在点p(1,m)处 的切线斜率为-6,且当x=2时f(x)有极值。
1、求a,b,c,d的值
2,求f(x)的所有极值
1、求a,b,c,d的值
2,求f(x)的所有极值
因为图像关于原点对称,所以有f(x)=-f(-x)
即:f(x)=-(-(a/3)x^3+bx^2-4cx+d)=(a/3)x^3-bx^2+4cx-d
由等式可知道,b=-b,d=-d
所以,b=0,d=0
又因为,在点(1,m)处切线斜率为-6
所以f’(x)=ax^2+4c=a*1^2+4c=a+4c=6 ……(1)
又因为当x=2时有极值,
所以f'(2)=0,即a*2^2+4c=4a+4c=a+c=0 ……(2)
由(1)(2)求得,a=-2,c=2
因为f'(x)=-2x^2+8 (代入第一小题中已求得的4个值再求导)
解方程f'(x)=0即可求得所有极值,答案为:正负2
设函数f(x)=a-1/|x|
设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0
设a>0,函数f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是偶函数.求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数
设函数f(x)=a^x+3a(其中a>0且a不=1),
设函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1)求a使函数f(x)有最大值17/8
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a?R.
设函数f(x)=a-2/(2^x+1) 求证:不论a为何实数,f(x)总为增函数 ...
设a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是单调函数
设函数f(x)的定义域为(0,1),求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域
设函数f(x)=ax^2+a-2/2^x+1为奇函数,求a的值