一个数的四次方是-1，那么这个数是多少

一个数的四次方是-1，那么这个数是多少?

是√i = 1∠45°

Proof:

i=√-1=1∠90°

(-1)^(1/4)=(1∠90°)^(1/2)=1∠45° 

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“可是√i是多少？……”是长度为1， 相角为45度向量。或

=1/(√2) + i/(√2) 见图：

x^4 = -1 = cosπ+isinπ
x^2 = i 或 -i
这个方程在复数范围内有四个解

x1 = cos(π/4)+isin(π/4) = √2/2 +i√2/2
x2 = cos(π/4)-isin(π/4)=√2/2 -i√2/2
x3 = -cos(π/4)+isin(π/4)=-√2/2 +i√2/2 <