求助，一道圆的证明题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 07:00:23
已知，如图，AD是△ABC的外角∠AEC的平分线，AD与△ABC的外接圆相交于点D
求证：DB=DC
唉，我已经想出来了，不过这20分我也不想浪费，只要说出解这到题的最重要的两个字，我就给分

证明：
∵ABCD是圆内接四边形
∴∠EAD=∠DCB（外角等于内对角）
∵∠CAD=∠DBC，AD平分∠EAD
∴∠EAD=∠CAD
∴∠DBC=∠DCB
∴DB=DC

只需要证它是等腰三角形就行。角ABD等于角ACD（同狐对同角），所以知角DBC加角DCB等于角ABC加角ACB等于角CAE，而角DAC等于角DBC（同理），角DAC等于角EAD，所以，角DCB等于角EAD所以，而角DCB等于角EAD，所以角DBC等于角DCB，等腰三角形。我们原来就做过，现在还有这题呀。