UC知道对数函数取值问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:36:25
已知函数f(x)=log1/2(a²-3a+3)的x次方（说起来有点烦，写一下就明白了）
若y＝f（x）在（负无穷，正无穷）上为减函数，求a 的取值范围
呃..楼下的回答我完全没看懂...麻烦能详细一点么
若y＝f（x）在（负无穷，正无穷）上为减函数，求a 的取值范围
呃..楼下的回答我完全没看懂...麻烦能详细一点么
a+c=4
a^2+c^2+2ac=16
a^2+c^2=16-2ac
cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(16-2ac-13)/2ac
所以
3-2ac=-ac
ac=3
a+c=4
所以a和c是方程x^2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
所以a=1或a=3
f(x)=x*log1/2(a²-3a+3)
减函数则x系数小于0
log1/2(a²-3a+3)<0=log1/2(1)
0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以a²-3a+3>1
(a-1)(a-2)>0
a<1,a>2