公安没有正式立案前的非法拘禁案能否当事人和解而不予立案

只要有犯罪事实存在，就应该立案侦查

有可能

你的题目没有说明白，公安机关对当事人非法拘禁？

非法拘禁不是自诉案件，严格讲，只要有犯罪事实存在，就应该立案侦查，当然受害人如果不出去讲，没人知道也就没事了！