根据下列条件,求x的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 05:04:25
(1)4*4^x-5*2^x-6=0
(2)9^x+6^x=2^(2x+1)

(1)4*4^x-5*2^x-6=0
设2^x=y>0
4*y^2-5y-6=0
(4y+3)(y-2)=0
y=-3/4(舍去)或y=2
即2^x=2
x=1
(2)9^x+6^x=2^(2x+1)
9^x+6^x=2^(2x+1)
(3^x)^2+(2^x)*(3^x)-2*(2^x)^2=0
(3^x + 2*2^x)*(3^x-2^x)=0
所以3^x + 2*2^x=0或3^x-2^x=0
所以(3/2)^x=1
两边取对数 x*lg(3/2)=0
所以x=0