数学 急用······

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:58:32
已知函数y=b+a的（x平方+2x）次方（a b是常数且a大于0，a不等于1）在区间【-3/2，0】上有y的最大值为3 最小值为5/2，试求a和b的值

指数函数单调 ，故 y 的单调性由 x^2 + 2x 决定 ，在区间【-3/2，0】上有两个极值点 ，x=-1 和 x=0 ，此时 x^2 + 2x 值分别为 -1 ，0 ；
若 a>1 , 则 b + 1/a = 5/2 , b + 1 = 3 ,无解；
若 a<1 , 则 b + 1/a = 3 , b + 1 = 5/2 ,解得 b = 3/2 , a = 2/3