轻伤害公诉时可以提起附带民事诉讼吗，赔偿标准是什么

可以的！
你除了配合公安、检察机关之外，还要准备你入院治疗的相关单据、交通费、营养费、误工费、护理费等这些，能有单据的也要有，能开证明的开证明，没有的法院可能按照一般标准判（比如误工费）。

补充：
是的，你不应该向公安提起。具体是这样的：
公安先侦查案子，等查得差不多了，他们就提交给检察院去公诉。检察院审查公诉中，一般会通知你要不要提起附带民事诉讼，此时你就可以准备材料了。然后检察院弄得差不多了就会去法院起诉，此时检察院可能会通知你，有些地方法院接到公诉后，也会联系你问问你附带民事诉讼不。