数学立体几何题 快！

证明，见附图。

如果H是ΔBCD的垂心 ，那么过H点延长CH交BD于F，则有CF垂直于BD，又因为CH是AC在平面BCD上的射影，那么由三垂线定理得出BD垂直于AC，根据已知AD⊥平面ABC推出AC垂直于AD，得出来AC垂直于平面ABD.这个跟已知A、B、C构成等边三角形相矛盾。所以，H是ΔBCD的垂心不能成立。

有平面的吗