求数学帝:

"讨论函数y=a^x(0<a<1),y=x^n(n<0)在区间(0,+∞)上的衰减情况 "

y=a^x(0<a<1) 是负指数函数。

y=x^n(n<0) 是负幂函数。

负指数函数的衰减远远快于负幂函数。

把等式两边取自然对数得
ln y = x ln a
ln y = n ln x
由上可见衰减的程度