简单的高一数学问题，请教各位，（今晚要答啊）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 17:41:36
已知1/3≤a≤1，若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1，3]上是最大值为M（a），最小值为N（a），令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数解析式。
我要的是具体的过程 请快点啊，急急急急急急急急 啊 我要哭了，呜呜呜呜呜，帮帮忙啊

-2a/b=1/a，因为1/3≤a≤1，所以N（a）=1-1/a
求M（a）分2步，1/3≤a≤1/2和1/2≤a≤1
当1/3≤a≤1/2时，M（a）=f(1)=a-1
则 g（a）=M(a)-N(a)=a-1-（1-1/a）=a+1/a-2
当 1/2≤a≤1时，M（a）=f（3）=9a-5
则 g（a）=M(a)-N(a)=9a-5-（1-1/a）=9a+1/a-6

挺简单的哈

由已知，f(x)=ax2-2x+1是一个开口向上的抛物线，对称轴是x=1/a，所以对称轴的范围是1至3，你把图画出来就能看出，在区间[1，3]上的最小值N（a）=f（1/a）=1/a-2/a+1.现在分类，当x在1至2之间时M（a）=f（3）=9a-5.
则此时g（a）=9a-1/a+2/a-6.当x在2至3之间时M（a）=f（1）=a-1。则此时
g（a）=a-1/a+2/a-2.完毕

分类讨论 就是复杂那么一点而已
仔细细心点