高中解三角形问题···在线等

说一下主要步骤(本人做的，未必很简练）：
1.利用tanC=tan[pi-(A+B)]=-tan(A+B)=-sin(A+B)/cos(A+B)，以及tanC=(sinA+sinB)/（cosA+cosB），可以得到：
cos(B-A)+cosC=1
2.再由 sin(B-A)=cosC以及上式可得
sin(B-A)+cos(B-A)=1
上式两端平方，可得sin(2B-2A)=0
所以B-A=0,或者±pi/2，但是由于sin(B-A)=cosC，可知只有B-A=0
从而C=pi/2,A=B=pi/4.
3.等腰直角三角形已知面积，求a,c不难。

1.tanC=(sinA+sinB)/（cosA+cosB）
=(sinA+sin3A)/(cosA+cos3A)
=2sin2AcosA/2cos2AcosA=tan2A C=2A
sin(B-A)=cosC=cos2A
A=B=45°
C=90 °
2.面积为3+根号3
C=90° ab/2=3+根号3
根据正弦定理a/sinA=c/sinC
c=a根号2
ab=a*a=2(3+根号3)
a=根号(6+2根号3)
C=根号[2(6+2根号3)] =2根号(3+根号3)

tanC=2tan0.5c/[1-(tan0.5c)^2]，由和差化积，方程右边=sin0.5(a+b)cos0.5(a-b)]/[cos0.5(a+b)cos0.5(a-b)]=tan0.5(a+b)=1/tan0.5C，两边都只有未知量tan0.5c,解得tan0.5c=1/根号3，所以C=60°，从而由sin(b-a)=cos60=0.5,a+b=120°可知b=45°，a=75°，

（2）面积等于0.5acsin45°=0.5absin60=0.5bcsin75=3+根号3，由以上得ac*根号2/4=3+根号3,0.5ab*根号3/2=3+根号3,bc=4*根号1.5.得出a=2*(1+根号3),c=根号6；

解答完毕，这题可真不容易啊。。

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