高中数学题!!急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:23:27
设实数a,b,c成等比数列，非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项，求证a/x+c/y=2。
要有过程！详细！10000000000000个感谢！！！

a+b=2x
b+c=2y

由a,b,c成等比数列
设b/a=q

a/x+c/y=（2a）/(a+b)+（2c）/(b+c)=(2qa+2c)/(qa+qb)=(2qa+2q^2a)/(qa+q^2a)=2

设等比中项为a.公比为q，用a,q表示a b c，再求ab和bc的等差中项xy,代入然后化简，就可以拉。