一道麻烦的函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:41:10
已知正方形的边长为1，E为CD的中点，P为正方形ABCD边上的1个动点，动点P沿A→B→C→E运动（P点与点A，E不重合）。在此过程中，设点P经过的路程为X，三角形APE的面积为Y。
（1）写出Y与X之间的函数关系式；
（2）当Y=1/3时，求X的值。

分情况讨论：

1。若p在AB边上：
Y=X/2

2。若p在BC边上：
Y=1-1/4-（2-x)/4-(x-1)/2=3/4-x/4

3。若p在CE边上：
Y=[1/2-(x-2)]*1/2=5/4-1/2x

第二问将Y=1/3分别代入上述3个式子得3个答案：
X=2/3或11/6或5/3（注意此时X的值要小于2.5且不能等于1）
经检验以上3解均符合题意

（口算的 如果计算有误请见谅， 主要就是告诉你分段考虑这个思路）