八年级上数学证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:21:51
△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于G，交AC于F，交BC延长线于M，求证角M=1/2（角ACB-角B）

研究△FCM：∠FMC=∠ACB-∠CFM=∠ACB-∠AFE=∠ACB-（90°-0.5∠BAC）=∠ACB-90°+0.5∠BAC得到0.5∠BAC=∠FMC-∠ACB+90°①
研究△GDM：∠GMD=∠ADB-90°②
研究△ADB，结合②：∠GMD=180°-∠ABC-0.5∠BAC-90°③
结合①③，将0.5∠BAC代入③：∠GMD=180°-∠ABC-∠FMC+∠ACB-90°-90°
得到∠M=∠ACB-∠ABC-∠M得到2∠M=∠ACB-∠ABC得到∠M=0.5（∠ACB-∠ABC）

这里很多符号不好打，所以在word里打出来截图给你    图有点小，点击打开来看