焦点坐标（-4，0） (4,0) 经过点（2，4） 求椭圆方程

设长短轴分别为a，b
焦点坐标（-4，0） (4,0)
有a^2-b^2=4^2=16
经过点（2，4）
有4/a^2+16/b^2=1
联立解得b^2=2倍根号65+2，a^2=2倍根号65+18

x^2/[18+2√65]+y^2/[2+2√65]=1.

由题意可知C²=16,设x²/a²+y²/b²=1,由b²=a²-c²，x²/a²+y²/a²-c²=1
将（2，4）代入可得a的值再求出b的值代入就行了