求双曲线4x的平方-9Y的平方+16X-54Y-29=0的离心率,焦点坐标,渐进线方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 03:38:38

有一个结论:对于一般二元二次方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,
设△=B^2-AC
当△>0时,表示双曲线
当△<0时,表示椭圆
当△=0时,表示抛物线

对于您给的这条曲线,有A=4,B=0,C=-9
则△=36,首先可以肯定,这是一条双曲线

整理这个方程,化为标准形式,得
(y+6)^2/4-(x+2)^2/9=1
所以:
a=2,b=3,c=√13
离心率e=c/a=√13/2
中心在(-2,-6)
焦点为(-2,-6-√13),(-2,-6+√13)
渐近线方程:(y+6)/2±(x+2)/3=0即2x±3y+4±18=0

把它化作标准形式即(x-m)^2/a^2-(y-n)^2/b^2=1
再根据平移规则求解

不会把???????????这怎么是双曲线呢?