六年级奥数问题:求A、B、C三个水桶的容积各是多少公升？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:28:44
A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B桶装满水，C桶是空的，若将A桶水的全部和B桶水的1/5,或将B桶水的全部和A桶水的1/3倒入C桶,C桶恰好装满,求A、B、C三个水桶的容积各是多少公升？

两种倒法均可将C桶装满，说明A桶的2/3和B桶的4/5一样多。
因此A，B两桶的容积比为 A：B=3/2:5/4=6:5
这样A桶能装6份水，B桶能装5份水
C桶能装6+5×1/5=7份水

共能装5+6+7=18份水，是1440公升
因此1份水是1440÷18=80公升。

A桶可装80×6=480公升
B桶可装80×5=400公升
C桶可装80×7=560公升

A+B+C=1440
C=A+B/5
C=B+A/3

2A+6B/5+1440
4A/3+2B=1440

10A+6B=7200
4A+6B=4320
A=480
B=400
C=560

若将A桶水的全部和B桶水的1/5, 加上

B桶水的全部和A桶水的1/3 ,可装满C桶

也即：A+B*1/5=B+A*1/3

2/3*A=4/5*B

A=6/5*B

则c=A+B*1/5=6/5*B+1/5*B=7/5*B

A+B+C=1440

6/5*B+B+7/5*B=1440

B=400
A=6/5*400=480
C=560

A+B+C=1440
A+B/5=C
A/3+B=C
解这个三元一次方程组

480,400,560