在三角形ABC中,AD为高,BE为中线,角CBE=30度,求证:AD=BE

证明：过E作EH⊥BC于H。
直角三角形BHE 中，2EH=BE
在三角形ADC中，EH为中位线，所以2EH=AD
那么BE=AD=2EH
证毕。

BE/EC=sin角C/sin角CBE=2*sin角C
所以BE=2EC*sin角C=AC*sin角C=AD
证毕

过E作EG垂直于DC,又因为E为中点。所以有EG平行且等于二分之一倍的AD。又因为角CBE为三十度。所以EG等于二分之一倍的BE。所以得证。