两个矩阵都线性无关,说明秩均为n,由此就可得到两个矩阵等价吗?

如果两个矩阵的阶数相同并且秩相同，那么这两个矩阵等价，因为它们的相抵标准型相同。
楼上属于误导，相抵变换不是相似变换，根本没有行列式不变性，一般初等矩阵的行列式也不是1，比如前两类初等变换的行列式都不是1。

补充：
对任何矩阵A，存在可逆阵P和Q使得PAQ=
I 0
0 0
这个就是相抵标准型。

不能，例如两个N阶矩阵A和B，如果A得行列式 |A| 不等于B的行列式\B\，那么无论A做何种行变换也不能改变自己的行列式值。
因为 假设P代表初等行变换矩阵 |P*A|=|P|*|A|=|A|，所以不能得到两个矩阵等价
我错了 没研究透啊。。。