向量三角函数问题!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 12:58:51
已知向量a=(sinx,cosx)与b=(根号3.1).其中x属于(0.2分之派)
若向量a平行向量b求sinx和cosx的值!
若f(x)=(向量a+向量b)平方求f(x)的植域

若向量a平行向量b,则sinx/根号3=cosx/1
再由(sinx)^2+(cosx)^2=1得(cosx)^2=1/4
由于x属于(0,pi/2)可知cosx=1/2,sinx=(根号3)

若f(x)=(向量a+向量b)平方求f(x)的植域
f(x)=(向量a+向量b)^2=(1+cosx)^2+(sinx+根号3)^2
=1+2cosx+(cosx)^2+3+2(根号3)sinx+(sinx)^2
=5+2cosx+2(根号3)sinx
=5+4[(1/2)cosx+((根号3)/2)sinx]
=5+4sin(x+pi/6)
x属于(0,pi/2)则x+pi/6属于(pi/6,2pi/3)
当x=pi/3时f(x)最大为9
当x=0时f(x)最小为7

f(x)的值域为[7,9]

sinx=根3/2
cosx=1/2