一个概率问题——急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 10:10:09
已知每枚地对空导弹击中敌机的概率为0.96 问需要发射多少枚导弹才能保证至少有一枚导弹击中敌机的概率大于0.999?

1-0.96=0.04
0.04*0.04=0.04=0.00064
1-0.00064=0.99936>0.999
所以最少是三枚

对数....放到数学里面去问吧...

1-0.04^x>0.999
3颗

一枚导弹的命中率为0.96,即脱靶率为0.04
两枚的脱靶率为0.04*0.04=0.0016
三枚0.04*0.04*0.04=0.000064
所以至少要三枚.

三枚
则没击中的概率为 1 - 0.999 = 0.001
因为一枚没击中的概率为0.04 , 两枚都没击中为 0.04*0.04=0.0016 > 0.001
再加一枚就够了

假设有x枚,至少有一枚的互斥事件为一枚也没有,而每枚击中的概率是等可能事件,p=1-(1-0.96)^x>0.999,解不等式