设函数f(x)=log2为底(a^x-b^x),且f(1)=1,f(2)=log2为底12.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 07:36:27

(1)求a,b的值
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值

过程详细~ 谢谢

（1）分别把x=1，x=2代入函数得到方程组：a-b=2;a^2-b^2=12即：a-b=2;a+b=6,解得a=4，b=2.
（2）把a,b的值代入原函数得：f(x)=log2为底(4^x-2^x)=log2为底(2^2x-2^x)=2x-x=x，（x>0)所以当x∈[1,2]时f（x）是单调递增函数，最大值为f(2)=log2为底12

若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为？函g(x)的图像与函数f(x)=log2 x(x>0)的图像关于原点对称,则g(x)的表达式为设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,则f(x)为( ) 已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性设函数f(x) (x∈R)为奇函数，f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)=? 设函数f(x)(x为R)是奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)? 已知函数f(x)=log2^2 x -2klog2 x -3在区间[1/2,8]上的最小值为-6,求实数k. 设函数f(x)的定义域为(0,1),求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域设函数f(x)=x²或x+1，则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为？