sinx／1－cosx的最小正周期是多少？

cosx=1-2sin(x/2)^2;
1-cosx=2sin(x/2)^2;
sinx=2sin(x/2)cos(x/2);
sinx／1－cosx=2sin(x/2)cos(x/2)/2sin(x/2)^2=tan(x/2)
tanx的最小正周期是派；
所以tan(x/2）是二分之派

答案就不会错吗？
当x=0时，sinx／1－cosx趋与无穷
当x=pi/2时，sinx／1－cosx=1
显然和周期函数的定义矛盾
ctax的最小正周期为Pi
cta(x/2)=sinx／1－cosx的最小正周期确实为2Pi

sinx／1－cosx不是tan(x/2）

原式化简得：y=tan(x/2)当x=0时，为y=0;当x=pi/2时，y=1;当x=2pi时，y=0,这样解释可以吗。 事实上，tan(x/n)的最小正周期为npi.(pi就是派） 至于说是1/2pi,是错误的答案