高二数学三角函数 急的恨！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:52:24
在三角形ABC中，已知关于x的不等式x^2*cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。求C的最大值；
若c=2，求当C取最大值时三角形ABC的面积S的最大值

x^2*cosC+4xsinC+6<0的解集是空集
deita<=0
16(sinC)^2-24cosC<0=
(sinC)^2=2-2(cosC)^2
2-2(cosC)^2-3cosC<=0
设t=cosC -1<=t<=1
2-2t^2-3<=0
-(2t-1)(t+2)<=0
1>=t>=1/2
C最大值=60度
2 S=1/2 * ab sinC
=1/2 * ab （根3）/2
当a=b时ab最大 A=B=(180-C)/2=60度
设边长为a
则S=根3*a^2 /4为最大值

有同感：好难！