初中向量

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:34:53
已知△ABC中，F为△ABC的重心，过点F作BC的平行线DE，分别与AB、AC交于点D、E，向量AB为a向量，向量AC为b向量，写出DE、AF关于a，b的分向量，并通过向量证明DF=EF

解：我不清楚你知不知道重心分割比例是2比1呢？就当做你知道好了，所以DE/BC=2/3,向量BC=向量AC-向量AB，所以向量BC=向量b-向量a，向量DE=2/3(b-a),延长AF，交BC于点M，所以AF/AM=2/3,AM=1/2(a+b)，所以向量AF=1/3(a+b).证明很简单的，利用比例关系就可以了，只不过要用向量表示就有点麻烦，自己做一下吧~
有什么问题可以给我留言~