初二的奥数题关于实数

解：
原式可化为
2|a-2|+√(2b+c)+(c-2)²=0
∴a-2=0，2b+c=0，c-2=0
∴a=2，b=-1，c=2
∴a+b+c=2-1+2=3

2|a-2|+(根号2b+c)+c的平方-4c+4=0
2|a-2|+(根号2b+c)+(c-2)^2=0
a=2 c=2 2b+c=0
a=2 b=-1 c=2

a+b+c=2-1-2=3

c^2-4c+4=(c-2)^2
可得 a-2=0 2b+c=0 c-2=0
a=2 b=-1 c=2
a+b+c=3

2|a-2|≥0
根号2b+c≥0
c的平方-4c+4=（c-2）的平方≥0
所以以上3式都等0
a=2,c=2,b=-1
a+b+c=3

a=2,c=2,b=-1
a+b+c=3