1\1*2+1\2*3 数学 麻烦死了。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 21:10:17
1\1*2 + 1\2*3 + 1\3*4 + …… + 1\n(n+1)

你会计算其结果吗？

呵呵 简单呀 换下思路请看1\1*2 =1/1-1/2、 1/2*3=1/2-1/3……依次类推1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
那么不难理解你的式子：1\1*2 + 1\2*3 + 1\3*4 + …… + 1\n(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3……+1/n-1/(n+1)=1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)……+（-1/n+1/n）-1/(n+1)=1-1/（n+1）=n/(n+1).
呵呵，以后你遇见这类题时多想想，多找找方法。实在不行拿方法来套用有时侯可能会碰个巧。呵呵加油吧！

因为1/n*（n+d）=1/d*[1/n-1/（n+d）]
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1）=n/（n+1）

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/n+1
=1-1/n+1