UC知道高中生用洛必达法则的几个问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 12:18:13
我们经常碰到一些求极限的题，有时候挺麻烦的，所以就看了看洛必达法则，但是有几个地方我不太清楚，希望高手解答。
假设极限式为 lim f(x)/g(x)
1、洛必达法则的使用条件里有一个“当x→a时，在点a的去心邻域内，f'(x)及g'(x)都存在且g'(x)≠0” 这个条件里的“g'(x)≠0”是不是说被求极限的分式里的分母的导数不能为0？
2、如果f(x)→+∞ 且g(x)→-∞ 那么这个法则还适用吗？
3、图示的解法为什么错？
谢谢
假设极限式为 lim f(x)/g(x)
1、洛必达法则的使用条件里有一个“当x→a时，在点a的去心邻域内，f'(x)及g'(x)都存在且g'(x)≠0” 这个条件里的“g'(x)≠0”是不是说被求极限的分式里的分母的导数不能为0？
2、如果f(x)→+∞ 且g(x)→-∞ 那么这个法则还适用吗？
3、图示的解法为什么错？
谢谢
1.你的这种理解是可以说的通的。因为如果g'(x)=0了，那么分母为0当然无法计算了。
2.这种情况显然不行。
3.因为在X趋于无穷大的情况下sinx作为一个取之范围在-1到1之间的数可以忽略。所以这个题的极限应该是1。
如果没有合适的答案，我建议你去咨询光华鼎力，在那可以找到你的大答案。