点P(COSA,3SinA)到直线X+y-6=0的距离最小值等于?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 09:52:50
过程

点p到直线的距离L=|cosA+3sinA-6|/(根号2),要求最小值,只需求出|cosA+3sinA-6|的最小值即可.
因为|cosA+3sinA-6|=|(根号10)*sin(A+B)-6|≥6-(根号10)，
等号仅当sin(A+B)=1时成立，其中B=arctan(1/3)...B值没用到，不算亦可；
所以最小值L=(6-根号10)/(根号2)

距离=|cosA+3sinA-6|/根号2>=|2-6|/根号2=2根号2