帮下忙,初4二次函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 17:00:40
抛物线y=1/2x^2-3/2mx-2m 交X轴A(X1,0)B(X2,0)交Y轴于点C且x1<0<x2,(OA+OB)^2=12OC+1,求解析式

点C（0，-2m）；OC=|2m|;
交于三点,则可知-2m<0;
m>0;
则OC=2m;

OA+OB=x2-x1，
则(OA+OB)^2=(x2-x1)^2= (x2+x1)^2 -4·x1·x2 = （3m）^2 +16m
=24m+1;
→9m^2 +8m -1 =0;
m=1/9;

则解析式为
y=1/2x^2-1/6x-2/9

由判根公式得，(OA+OB)^2=(9M+24M),所以得(9m+24m)=12|-2m|+1，得m=1/3或m=-1/3