初一数学题 列代数式三角形面积

用补的方法：

将其补成一个长方形

再用这个长方形的面积减掉补上的一部分和两个三角形

也就是：

(a+b)*b-(b-a)*a*1/2-b*b*1/2-a*(a+b)*1/2

化简后得到：

1/2b^2-a

解：S△ABC=1/2[a+(a+b)]×b-1/2a(b-a)-1/2a(a+b)
=b²/2
(注：梯形面积减去两个三角形面积）

用左面的直角梯形加上大的正方形的一半的三角形减去以a和（a+b）为直角边的直角三角形就是要求的面积了。
(a+b)*a/2+b^2/2-a(a+b)/2=a^2/2+ab/2+b^2/2-a^2/2-ab/2=b²/2