帮忙解一个几何题目。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:13:37
已知：如图，四边形ABCD为正方形，点E在BF上，若四边形AEFC为菱形，则∠EAB的度数是多少？（求证）

设正方形的边长为a;
过A做AG⊥FB;交FB的延长线于G;
∵四边形AEFC是菱形；
∴FE//AC;AE=AC=√2a;
∴∠FBC=∠ACB=45°；
∴∠ABE=90+45=135°；
∴∠BAG=∠ABG=45°；
∴AG=BG=√2/2a;
∴AG=1/2AE;
∴∠AEG=30°；
∴EAB=180-∠AEG-∠ABE=180-135-30=15°