找规律（是初一的题目）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 10:49:55

摆成第一个图形需要7个棋子，第二个图形需要12个棋子，第三个图形需要17个棋子，第四个则需要22个棋子，按这样的规律摆下去，第n个图形需要多少个棋子，并说清楚理由
一定要说理由！！

第1个 7
第2个 12 比第一个多5×（2-1）
第3个 17 比第一个多5×（3-1）
第4个 22 比第一个多5×（4-1）
以此类推
第n个比第一个多5×(n-1),即为7+5(n-1)=5n+2

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第5个图形
7 12 17 22 27

1×5+2 2×5+2 3×5+2 4×5+2 5×5+2

下边自己做

通过前三个数据可以得知，摆成下一个图形都要比上一个图形多五个棋子。我们可以把每个图形所需棋子数构建成一个等差数列，也就是一个以7为首项，以5为公差的等差数列。设第n个图形所需棋子数为y,则y=7+5(n-1)=5n+2。

5n+2