三角形ABC ∠ABC=90,CD垂直AB交AB与点D,角BAC的角平分线AF于CD交与点E,判断△CEF的形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 18:35:34
三角形ABC中， ∠ABC=90,CD垂直AB交AB与点D,角BAC的角平分线AF与CD交与点E,判断△CEF的形状，并说明理由。

首先 LZ的题目抄错了，应该是∠ACB=90º

△CEF的形状是等腰三角形
过程如下：
∵ CD⊥AB，∠ACB=90º；AF是角BAC的角平分线。
∴ ∠ADE=∠ACB=90º;∠CAF=∠DAE
∴ △ACF∽△ADE
∴ ∠AED=∠AFC
∵ ∠CEF=∠AED
∴ ∠CEF=∠AFC
∴ △CEF的形状是等腰三角形.

是原三角形的1/2因为CD垂直AB交AB与点D就是BC与CD同线又因为角BAC的角是这个三角形锐角，把BAC平分线AF画出又与CD交与点E就是交与BC线上 ，所以△CEF相似于△ABC