2道线性代数行列式题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:18:30
1、计算行列式 2 1 1 ... 1
1 2 1 ... 1
1 1 2 ... 1
...........
1 1 1 ... 2

2、已知四阶行列式D中第1行元素分别为1，2，0，-4，第3行的元素的余子式依次为6，x，19，2，试求x的值。

回答时请写明过程。

1.先把每列都加到第一列，然后在用2~n行分别剪第一行。
2 1 1 ... 1 1 1 。。。1 1 1 。。。1
1 2 1 ... 1 1 2 。。。1 0 1 。。。0
1 1 2 ... 1=（2+n-1）* 1 1 2 。。1=（1+n）0 0 1 。。0= 1+n
........... ........... ...........
1 1 1 ... 2 1 1 。。。2 0 0 0 。。1
2.
第一行的元素分别乘以第三行每个元素的 代 数 余子式 再相加为零
因此 ， 1*（-1）^4*6+2*(-1)^5*x+(-4)*(-1)^7*2=0
6-2x+8=0 x=7