㏒95=m，3n=7，求㏒359？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:47:49
log以9为底5的对数等于M,3的N次方等于7,求log以35为底9的对数

利用换底公式可知
log以35为底9的对数=log以9为底9的对数/log以9为底35的对数
=log以9为底9的对数/(log以9为底5的对数+log以9为底7的对数)
=1/(log以9为底5的对数+log以9为底7的对数)

3的N次方等于7 可得 （3^n)^2=9^n=7^2可得2*log以9为底7的对数=n
即log以9为底7的对数=n/2

所以原式=1/(m+n/2)=2/(2m+n)

m=log9~5
n=log3~7 所以n/2=log9~7
所以log9~35=log9~5+log9~7=m+n/2
log35~9=1/(m+n/2)=2/(m+2n)

上下标我不会，拿~代替了，看的懂吧

log以9为底5的对数=M得出：9的M次方=5
则 9的M次方（=5）乘上3的N次方（=7）=35=3的（N+2M）次方

log以35为底9的对数=log以3的（N+2M）次方为底9的对数=log以3的（N+2M）次方为底 3的2次方的对数=2/(N+2M)

答案是 -m-n/2