设f(x)的定义域为(-无穷,0)∪(0,+无穷),且当x∈(0,+无穷)时,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:50:32
f(x)>0对任意的x,y∈(-无穷，0）∪（0，+无穷），恒有f（x·y）=f（x）·f（y）
（1）若存在任意x＞1，恒有f（x）＞1，求证f（x）在（0，+无穷）上单调递增；
（2）若存在x0∈（－无穷，0），使f（x0）<0,求证f（x）是奇函数。
附过程

取0<Y<X f(X-Y)=f(x^1/2+y^1/2)*f(x^1/2-y^1/2) 恒正
所以(0,+无穷)上递增

f(x*y)=f(x)*f(y) 有f(x)=f(x*1)=f(x)*f(1) f(1)=1
f(1)=f(-1*-1)=f(-1)*f(-1)=1 且x0∈(－无穷，0)，f(x0)<0 f(-1)=-1

f(-x)=f(-x*1)=f(x*-1)=f(x)*f(-1)=f(x)*-1=-f(x)
所以f(x)是奇函数

已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷 设函数f(x+2a)的定义域为[0,2a],则f(x)的定义域为？ 设f(x)的定义域为[-1,1]，则函数f(1/x)的定义域是 1.设f(x)的定义域为（0，1），求f(tan x)的定义域。2.设f(x)=1-x分之1，求f[f(x)],f{f[f(x)]}, 设函数f(x)的定义域为(0,1),求函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 10.设f(x)的定义域为(0,1),求g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为: . 设函数f(x),g(x)的定义域均为R f(x)是定义域为（负无穷,0）和（0,正无穷）的偶函数,当X<0时f(x)=3X-2求当X>0时f(x)的解析式 设函数f(x)=x²或x+1，则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为？ 20.设f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域是(负无穷，正无穷)，求实数a的取值范围．