急求~初二数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:23:31
点D为等边三角形ABC内一点,连接AD,BD，BD=DA。点E为AC边外一点，连接BD，BE=AB,∠DBE=∠DBC。连接DE，则∠BED的度数是

∠BED=30°，理由如下：
由BD=DA，△ABC是等边三角形，
∴D在AB的垂直平分线上。
连CD，∵BE=AB=BC（1）
∠DBE=∠DBC（2）
BD是公共边，（3)
由（1），（2），（3）得：
△DBC≌△DBE（S，A，S）
∴∠BED=∠BCD，
∵CD是AB的垂直平分线，
∴∠BCD=∠BED=30°。
证毕。