高一物理--匀变速直线运动之火车问题

(1)一个车箱的长度为L1=1/2*a*2^2=2a
最后两秒走过的距离=1/2*a*(6^2-4^2)=10a
车箱数=10a/2a=5
(2)同理可知中间2秒通过车箱为3节
一共有9节车箱
前八节通过所用的距离=2a*8=16a
16a=1/2*a*T^2
T=4根号2
最后一节通过历时=6-4根号2=0.44

设每节长度为S，从静止开始算。
第一节：S=(1/2)a(2)^2.全部的的长度为S2=(1/2)a(6)^2。
两个式子比，得S2=9s。即可知，一共有9节。
（1）问最后2s。我们来讨论前面4秒。前面4秒。长度设为S3。
S3=(1/2)a(4)^2= 4S.即通过4节，那么后面的2s就通过5节。
（2）问最后一节，我们讨论前面8节。设前面的8节所用时间为t.
第一节：S=(1/2)a(2)^2
前面8节：8S=(1/2)a(t)^2
两个式子可以解得：t=2√2
那么最后1节的时间就是6-2√2
如果需要开方你自己开出来算。

设加速度a，刚第一节车厢长度为4a，火车长度为36a,共有9节车厢。
最后两秒(36a-16a)/4a=5节
设通过八节车厢用时t，则(36a-t的平方*a)/4a=1
t的平方=32
通过最后一节历时(6-根号32)秒