用代数式表示数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:37:46
5 10 8 13 11 16 14 19 17 22 20 25 23 ，...n
用代数式表示N是多少，并说明理由。 规律是+5然后-2 。
谢谢

先分开奇数偶数项来讨论：
奇数项=5+3*(n-1)/2=(7+3n)/2
偶数项=10+3*(n-2)/2=(14+3n)/2
因为，可以看出，关于那个3n，两者都是一样的，就只是前面的常数不一样，这就可以用到（-1）的n次方，在奇数和偶数时的不同来实现。

合并之后答案=[21+7*(-1)的n次方+6n]/4

检验：n=1时，（21-7+6）/4=5
n=2时，（21+7+6*2）/4=10
n=3时，（21-7+6*3）/4=8

以下，可以认为都成立。

因此，答案==[21+7*(-1)的n次方+6n]/4