初三 数学 抛物线和一元二次方程 请详细解答,谢谢! (1 16:8:32)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:11:25
1.如果抛物线Y＝X平方－6X＋C－2的顶点到X轴的距离是3，求C的值？
2.对于任何X的值，二次三项式X平方－5X＋K－1的值恒大于0，求K的范围？

1)y=x²-6x+c-2
=(x-3)²+c-11
顶点坐标：(3,3)或(3,-3）带入上式得
c=8,14
2)x²-5x+K-1〉0恒成立
(x-5/2)²+K-29/4〉0恒成立
当x=5/2时，f(x)有最小值K-29/4〉0恒成立
所以K的范围值：K〉29/4

解：1.(4ac-b²)/4a=±3 代入a,b值解之，c=6 或 c=12
2.X²－5X＋K－1>0
(X-5/2)²+K-25/4-1>0
K>29/4

首先化简为y=（x-3）^2+c-11的形式，