高一数学：若关于X的不等式aX²+bX+c<0的解集为（-∞，-2）∪（1/2,+∞）

取（-∞，-2）∪（1/2,+∞）它的补集就是答案！ 这是点型的反身思维！

不等式aX²+bX+c<0的解集为（-∞，-2）∪（1/2,+∞）
由于解集是并集的形式，说明a<0，(如果a>0，则解集应该是:x1<x<x2的形式)
同时也知道-2与1/2是方程ax²+bx+c=0的两个根，运用韦达定理有
-2+1/2=-b/a
-2*1/2=c/a
以b、c为未知数，两式联立解得
b=3a/2，c= -a
代入第二个不等式ax²-bx+c>0得
ax²-bx+c>0
ax²-(3a/2)x-a>0，前面已经说过，a<0，所以不等式两边同除以a，不等号变号，得
x²-(3/2)x-1<0
2x²-3x-2<0
(2x+1)(x-2)<0，解得
-1/2<x<2

不等式aX²+bX+c<0的解集为（-∞，-2）∪（1/2,+∞）
由于解集是并集的形式,说明a<0
(如果a>0,则解集应该是:x1<x<x2的形式)
即-2,1/2是方程ax^2+bx+c=0的二个根.
-2+1/2=-b/a
-2*1/2=c/a

ax^2-bx+c>0.
由于a<0,则有-ax^2+bx-c<0.
-a>0,则解集应该是x1<x<x2的形式.
b/a=3/2,b=1.5a
c/a=-1,c=-a
方程是:-ax^2+1.5ax+a<0
二边同除以-a,(-a>0)
x^2-1.5x-1<0
(x+0.5)(x-2)<0

故解集是(-0.5,2)

你的答案是不是错的?应该是补集才对.