有4个数,其中前3数是等差,后3数是等比,且a1+a4=37,a2+a3=36,求这4个数

设A=a1.B=a1+d.C=a1+2d
C^2=BD----1
A+D=37----2
B+C=36----3

由2得
D=37-A=37-a1
由3得
B+C=36>>a1+d+a1+2d=36>>>d=(36-2a)/3
代入1式得
C^2=BD
(a1+2d)^2=(a1+d)(37-a1)
2a1^2+5a1*d-37a1-37d+4d^2=0
2a1^2+5a1*[(36-2a1)/3]-37a1-37*(36-2a1)/3+4*[(36-2a1)/3]^2
4a1^2-147a1+1188=0
a1=99/4,a1=12
其他自己求出答案

36=a2*(1+q)
36+37=a1+a2+a3+a4=3*a2+a2*q方
关于a2和q的二元二次方程 解一下就可以了