UC知道关于双曲线的两道题目。紧急在线等。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 19:10:24
1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点，点P为双曲线右支上一点，以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )
A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定
2、已知双曲线的两个焦点F1（-根号10,0），F2（根号10,0），M是此双曲线上的一点，且向量MF1·向量MF2=0（数量积），|MF1|·|MF2|=2（模之积），则该双曲线的方程是（ ）
A、x^2/9 - y^2 = 1
B、x^2 - y^2/9 = 1
C、x^2/3 - y^2/7 = 1
D、x^2/7 - y^2/3 = 1
最好有详细过程，很急，希望大家帮帮忙好吗
非常感谢!!
A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定
2、已知双曲线的两个焦点F1（-根号10,0），F2（根号10,0），M是此双曲线上的一点，且向量MF1·向量MF2=0（数量积），|MF1|·|MF2|=2（模之积），则该双曲线的方程是（ ）
A、x^2/9 - y^2 = 1
B、x^2 - y^2/9 = 1
C、x^2/3 - y^2/7 = 1
D、x^2/7 - y^2/3 = 1
最好有详细过程，很急，希望大家帮帮忙好吗
非常感谢!!
第一题，如楼上，带入特殊值比较方便
第二题，
因为向量MF1·向量MF2=0
所以MF1与MF2垂直
则MF1^2+MF2^2=4c^2
因为MF1=2/MF2
所以 4/MF2^2+MF2^2=40
整理得， MF2^4-40MF2^2+4=0
设MF2>MF1 则MF2^2=20+6√11
MF1^2=4/MF2^2=2/(10+3√11)=20-6√11
MF2-MF1=2a
MF2^2-2MF2·MF1+MF1^2=4a^2
40-4=4a^2
a^2=9
选A
1题 取特殊值 即P点就是在曲线与X轴相交点 相切
2题写起来有点麻烦 我没编辑器 呵呵